Para explicar o que é esta ferramenta, ninguém melhorar que o próprio site para explicar:
O que é Pastebin.com?
Pastebin é um site onde você pode armazenar qualquer texto online para facilitar o compartilhamento. O site é usado principalmente por programadores para armazenar pedaços de código-fonte ou informações de configuração, mas qualquer pessoa é mais do que bem-vinda para colar qualquer tipo de texto. A ideia por trás do site é tornar mais conveniente para as pessoas compartilharem abundantes textos online.